Kompagnistræde blev navngivet i 1867 efter Kompagnigaarden, som omfattede ejendommen mellem Nytorv og Store Sct. Mikkels Gade, Sct. Mathias Gade og Pickengans. Pickengans var strædets tidligere navn. På billedet ses Latinerhaven, som ligger på hjørnet mellem Kompagnistræde og Sct. Mathiasgade.