Skolebørnene fra Tapdrup sogn blev fra 1740 undervist i den skole, som ejeren af Asmildkloster gods, Charlotte Amalie Lange, havde ladet opføre i Overlund by. Men vejen fra Tapdrup over de uopdyrkede hedearealer og gennem Spangsdal til Overlund var lang og besværlig, så skolebørnene fra Tapdrup havde mange forsømmelser.
Johan Braem skænker Tapdrup en skole
Det vidste den senere ejer af Asmildkloster, kaptajn Johan Braem, godt, og han skrev i sit testamente fra 1781, at han “i mange år ikke uden sinds krænkelse havde erfaret, hvad ulejlighed og til ingen nytte for Tapdrup bys ungdom” skolen i Overlund havde været. Derfor testamenterede han 300 rigsdaler til en skolebygning i Tapdrup foruden et legat på 3.000 rigsdaler til vedligeholdelse af skolebygningerne i både Overlund og Tapdrup og til løn for de to skoleholdere.
I 1787 solgte Braem Asmildkloster og Skovsgaard, og han gik i gang med at realisere testamentets bestemmelser. Året efter blev den første skolebygning opført i Tapdrup øst for kirken på nordsiden af vejen gennem byen. Kaptajn Braem døde året efter og nåede altså at se skolen færdig. I 1859 blev den gamle skolebygning erstattet af en ny på samme sted, men da den ikke opfyldte lovens krav om 90 kubikfod luft pr. elev, blev den i 1908 erstattet af en ny, større bygning syd for vejen. Denne bygning står stadig, og skolen er senere udvidet med nye bygninger i 1917, i 1958 og i 1976.
Tapdrup skole ved 1900-tallets begyndelse
I Tapdrup sogn var der ved folketællingen i 1901 396 indbyggere, og der var 55 skolesøgende børn. Skolen var delt i to klasser. Ældste klasse gik om sommeren i skole 2 dage om ugen og om vinteren 4 dage. Så var der god tid til at hjælpe med arbejdet derhjemme sommeren igennem. Yngste klasse gik 4 dage om sommeren og kun 2 om vinteren. Undervisningen begyndte kl. 7, og der var 6 timer om dagen, så i gennemsnit blev det til 18 timers ugentlig skolegang.
Elevtallet falder
Omkring 1960 faldt elevtallet både i Tapdrup og Bruunshåb, og de to skoler samarbejdede derefter i nogle år på den måde, at eleverne fra 0.-4. årgang blev undervist i Bruunshaåb og fra 5.-7. årgang i Tapdrup. Senere blev skolerne såkaldte fødeskoler, der underviste eleverne indtil 6. klasse, mens de fra 7. klasse blev undervist i Overlund.
Landsbyskolerne øst for Viborg lukkes
Overlund skole underviste ikke alene eleverne fra Bruunshåb og Tapdrup, men også eleverne fra Vinkel og Sdr. Rind skoler. Imidlertid faldt elevtallet på skolerne op igennem 1980’erne, og i 1990 besluttede Viborg Byråd at nedlægge de fire landsbyskoler fra skoleåret 1991. I stedet blev Møllehøjskolen oprettet i Bruunshåb skoles gamle bygninger. Et nyt navn skulle understrege, at det ikke blot var Bruunshåb skole, der blev videreført her, men alle de fire gamle skoler. I dag undervises eleverne fra Tapdrup skoledistrikt på Møllehøjskolen indtil 6. klasse og derefter på Overlund skole.